Construction-Copy a given Line Segment

एक दिए हुए रेखाखंड के बराबर रेखाखंड की रचना करना

माना एक रेखाखंड LM दिया गया है , हमें रूलर और परकार की मदद से LM की लंबाई के बराबर PQ रेखाखंड की रचना करनी है। यह रचना निम्नलिखित चरणों में पूरी की जा सकती है :

चरण 1 – परकार के नुकीले सिरे को दिए गए रेखाखंड के बिन्दु L पर रखें और दूसरे छोर पर पेंसिल की नोंक को बिन्दु M तक ले जाएं। इस प्रकार परकार का फैलाव रेखाखंड LM की लंबाई को दर्शाता है।

चरण 2 – कोई रेखा l₁ खींचिए, इस पर एक बिन्दु P लीजिए। चरण 1 के फैलाव में बिना कोई परिवर्तन किए हुए , नुकीले सिरे को P पर रखिए।

चरण 3 – दूसरे सिरे पर पेंसिल की मदद से एक चाप बनाईये (जोकि एक वृत्त का हिस्सा है) । माना यह चाप l₁ को Q पर काटता है। इस प्रकार रेखाखंड PQ की लंबाई LM की लंबाई के बराबर है।

नीचे दी गयी एपलेट में दिए गए रेखाखंड LM की लंबाई को बिन्दु L या M की मदद से कम या ज्यादा कर उसका असर रचना की गयी रेखाखंड PQ की लंबाई पर देखा जा सकता है। स्लाइडर STEP की मदद से आप इस रचना के चरण देख सकते हैं।

Constructing a copy of a given line segment

Let a line segment LM be given, we need to construct a line segment PQ equal in length to the given segment LM with the help of ruler and compass. This can be done in the following steps:

Step 1 – Put the compass pointer on point L and take the pencil end to point M. The opening of the compass gives the length LM of the given line segment.

Step 2 – Draw any line l₁ and take a point P on it. Without disturbing the opening of the compass in Step 1, put the compass pointer on P.

Step 3 – Draw an arc (which is a part of a circle) with the help of pencil at another end. Let this arc cut the line l₁ at point Q. Now PQ is the copy of given line segment LM.

In the applet below, points L or M may be dragged to change the length of the given line segment LM and its effect on the length of constructed line segment PQ may be seen. Use slider STEP to see different steps of the construction.