Construction of Triangle - SAS Case

एक त्रिभुज की रचना जिसकी दो भुजाओं की लंबाई और उनके बीच का कोण दिया गया है।

हमें एक ऐसे त्रिभुज की रचना करनी है जिसकी दो भुजाओं की लंबाई और उन भुजओं के बीच का कोण दिया गया है। इस रचना के लिए हमें केवल रूलर और परकार का उपयोग करना है। हमें एक △ LMN की रचना करनी है जहां LM=3 सेमी, MN=5 सेमी और ∠LMN=60° दिया है। इस त्रिभुज की रचना नीचे दिए चरणों में की जा सकती है :

चरण 1 – दिए गए मापों से एक रफ आकृति बनाएं।

चरण 2 – 5 सेमी लंबाई का एक रेखा खंड MN खींचिए।

चरण 3 – बिन्दु M पर MN से 60° का कोण बनाते हुए एक किरण MX खींचिए। बिन्दु L इसी किरण पर स्थित है , हमें उसकी सही स्थिति ज्ञात करनी है।

चर॑ण 4 – बिन्दु M से बिन्दु L की दूरी 4 सेमी दी गयी है । अत: बिन्दु M को केन्द्र मानकर , 4 सेमी त्रिज्या लेकर किरण MX को प्रतिच्छेद करता हुआ एक चाप खींचिए।

चरण 5 – चरण 4 के चाप और किरण MX के प्रतिच्छेद बिन्दु L को अंकित कीजिए।

चरण 6 – LN को जोड़िए , इस प्रकार बना △ LMN वान्छित त्रिभुज है।

नीचे दिखायी गयी एपलेट में भुजाओं की दी गयी लंबाई और कोण के अनुसार छ: चरणों में त्रिभुज की रचना दिखाई गई है। छठवें चरण में तीन नए स्लाईडर दिखाई देते हैं जो भुजाओं की लंबाई को 1 इकाई से 8 इकाई तब व उनके बीच के कोण के मान को बदल सकते हैं। इनके अलग-अलग मान के अनुसार त्रिभुज की रचना देखी जा सकती है। 

Construction of a triangle whose length of two sides and angle between them is given

We need to construct a triangle whose length of two sides and the angle between them is given. We will be using ruler and compass for this construction. We are asked to construct △ LMN with LM=3 cm, MN=5 cm, and ∠LMN=60°.The construction can be done in the following steps :

Step 1 – Draw a rough sketch with the given lengths and angle.

Step 2 – Draw a line segment MN of 5 cm length.

Step 3 – At point M draw a ray MX at an angle of 60° to MN. The point L is located on this ray only. We need to find its exact location.

Step 4 - The distance of point L from point M is 4 cm. Taking M as a center and radius equal to 4 cm draw an arc to cut the ray MX.

Step 5 - Mark the point of intersection L of the arc of step 4 and ray MX.

Step 6 – Join LN, The △ LMN so obtained is the required triangle.

In the applet shown below, the construction of the triangle of given sides length and the angle between them is shown in six steps. In the sixth step, three sliders representing side lengths from 1 unit to 8 units and angle between them are shown at the bottom. These can be used to see the construction of triangles with their different values.